用于半线性扩散波方程直接非一致逼近的对称分数阶降阶方法
数值分析
2021-06-15 v3 数值分析
摘要
我们引入对称分数阶降阶（SFOR）方法，在一般非一致时间网格上为半线性分数阶扩散波方程构造数值算法。利用该新颖降阶方法，将原问题转化为等价耦合系统，其中所涉及的时间分数阶导数的显式阶数均为 。随后在一般时间网格上提出线性化 L1 格式与 Alikhanov 格式。在合理正则性假设与网格弱限制下，借助 能量法导出两类差分格式的最优收敛性。基于（快速线性化）L1 与 Alikhanov 算法设计了一种自适应时间步策略用于半线性扩散波方程。数值算例验证了所提算法的精度与效率。
引用
@article{arxiv.2101.09678,
title = {A symmetric fractional-order reduction method for direct nonuniform approximations of semilinear diffusion-wave equations},
author = {Pin Lyu and Seakweng Vong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09678},
year = {2021}
}