通过密度函数方法研究任意各向异性网格下有限元方程的条件数
数值分析
2019-05-08 v2
摘要
考虑了一般线性扩散问题在任意各向异性网格下的线性有限元近似。利用 Fried 于 1973 年提出的密度函数方法，研究了所得刚度矩阵及 Jacobi 预条件刚度矩阵的条件数。结果表明，该方法可推广至一般区域并使其数学上严格，用于推导最小特征值和条件数的界，这些界在一维和二维情况下比现有估计更尖锐，在三维及更高维情况下则相当。新结果揭示，边界附近的网格集中对条件数的影响小于区域内部的网格集中。对于 Jacobi 预条件系统尤其如此，前者对条件数几乎没有或完全没有影响。文中给出了数值算例。
引用
@article{arxiv.1302.6868,
title = {A study on the conditioning of finite element equations with arbitrary anisotropic meshes via a density function approach},
author = {Lennard Kamenski and Weizhang Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6868},
year = {2019}
}
备注
Improved introduction, added relevant literature references