Nagumo 型非线性微分方程有限元逼近中的非负性保持研究
数值分析
2020-04-20 v3
摘要
研究了具有一般各向异性扩散的 Nagumo 型方程有限元解的非负性和有界性保持问题。空间离散采用线性有限元，时间离散采用向后 Euler 格式。考虑了非线性反应项的显式、隐式以及两种混合显隐处理方式。为使数值解保持非负性和有界性，推导了网格和时间步长所需满足的条件。还讨论了质量矩阵和反应项集总化的影响。分析表明，非线性反应项对网格和时间步长的条件有显著影响。给出了数值算例以验证理论发现。
引用
@article{arxiv.1610.02741,
title = {A study on nonnegativity preservation in finite element approximation of Nagumo-type nonlinear differential equations},
author = {Xianping Li and Weizhang Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.02741},
year = {2020}
}
备注
28 pages, 7 figures, 6 tables