用相对论连续矩阵乘积态研究量子Sinh-Gordon模型

我用最近引入的变分方法——相对论连续矩阵乘积态（RCMPS）研究了 Sine-Gordon（SG）和 Sinh-Gordon（ShG）量子场论。其主要优势在于直接工作在热力学极限下，且无需任何紫外调节器。SG 模型已被充分理解且可积，这为变分方法提供了方便的基准并作为热身。RCMPS 能任意好地近似 SG 模型的基态，直到自由费米子点[等时量子化约定下耦合 $\beta=\sqrt{4\pi}$，或 CFT 约定下 $b=1/\sqrt{2}$]，此处基态能量塌缩至 $-\infty$，需要某种重整化 ansatz。ShG 模型虽可积但理解较少，其强耦合区 $\beta \approx 1$ 存在某些争议。RCMPS 也能拟合 ShG 模型基态直至约 $b=1/\sqrt{2}$，此后其预言开始与“精确”结果显著偏离。这更令人困惑，因为物理上该点预期无事发生（例如基态能量密度不发散）。要么是“精确” ShG 结果并不精确（SG Bethe Ansatz 解解析延拓不成立），要么更可能是 ShG 基态的物理结构发生变化，以致在合理键维数下超出 RCMPS 流形所能描述的范围。