弹性$\pi N$与$\pi A$散射中介质效应的研究

本文在有限重子密度下，采用树级Born近似的有效拉格朗日方法研究了由$\Delta(1232)$共振主导的$I=3/2$道弹性$\pi N$散射。采用夸克—介子耦合（QMC）模型描述在夸克层次构建的介质内重子性质，如核子与$\Delta$质量以及$\Delta$全衰变宽度。我在真空中复现了截面的实验数据以佐证我们的方法，随后分析了介质内总截面、微分截面以及质子自旋不对称性。基于介质内弹性$\pi N$散射计算结果，在Eikonal Glauber模型框架下，针对轻核$^4\mathrm{He}$与$^{12}\mathrm{C}$研究了有限重子密度下的弹性$\pi A$散射。对于有限核的描述，本研究采用了Wood-Saxon密度分布以及将电荷分布展开为高斯和的方法。文中分析了核密度分布$\rho_A$、有效重子质量$m^*_B$、介质内衰变宽度$\Gamma^*_\Delta$以及介质内耦合常数$f^*_{\pi NN}$与$f^*_{\pi N \Delta}$，同时也分析了总截面。结果表明，除随密度增大而增大的$\Delta$衰变宽度外，介质中的有效重子质量与截面均随密度增大而减小。树级Born近似下的弹性$\pi A$散射较好地复现了$^4\mathrm{He}$的实验数据，但高估了$^{12}\mathrm{C}$。本工作中介质内$\Delta$共振及其他发现将与相对论重离子碰撞实验相关。