广义Poisson流形上广义协变Hamilton系统的研究

由于广义Hamilton系统的基础理论框架尚不完善，常存在一些无法用广义Hamilton系统表达的实际问题。通过在流形上由结构函数定义广义梯度算子，以完善整个广义Hamilton系统的基础理论框架。同时在流形上定义了广义结构Poisson括号$$\left\{ f,g \right\}={{\left\{ f,g \right\}}_{GPB}}+G\left( s,f,g \right)={{\left\{ f,g \right\}}_{GPB}}+f{{\left\{ s ,g \right\}}_{GPB}}-g{{\left\{ s ,f \right\}}_{GPB}}$$，并给出几何括号，进一步得到与结构函数、广义协变性直接相关的广义Hamilton系统的协变推广形式——广义协变Hamilton系统，其包含彻底广义Hamilton系统与S-动力系统。