一类具有优先级的损失系统研究
概率论
2023-11-14 v2 最优化与控制
摘要
Erlang 损失公式，亦称 Erlang B 公式，已为人所知逾一个世纪，并广泛应用于从电话通信到医院重症监护室管理的诸多领域。它给出了无等待区的有限服务器损失系统中到达顾客的阻塞概率。由于许多服务中引入优先级的必要性，将 Erlang B 公式推广至具有抢占优先级的损失系统情形是有价值且关键的。本文从解析上确立了具有抢占优先级的损失系统的全局平衡（稳态）方程与利用流量损失论证所得同一问题的已知结果之间的一致性。本文首次基于相关多维马尔可夫链从全局平衡方程直接推导出了该已知结果。本文还探讨了众所周知的 Erlang 损失系统的不敏感性质是否也适用于具有抢占优先级的损失系统这一问题，给出了解释，并通过仿真表明：除最高优先级顾客的阻塞概率外，其他顾客的阻塞概率对占用时间分布敏感，且服务时间分布方差越大，低优先级业务的阻塞概率越低。
引用
@article{arxiv.2308.07344,
title = {A Study of a Loss System with Priorities},
author = {Hang Yang and Jing Fu and Jingjin Wu and Moshe Zukerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07344},
year = {2023}
}