控制到达率与服务率以降低具有顾客放弃的排队系统敏感性
概率论
2021-12-07 v1 最优化与控制
摘要
Erlang A 模型——带指数放弃的 M/M/s 排队——常用来表示具有不耐烦顾客的服务系统。对于该系统，流行的平方根人员配置规则确定了实现期望的 QED（质量与效率驱动）服务体制所需的人员水平；然而，该规则也意味着大系统的性质对参数高度敏感。我们揭示此种高敏感性的根源在于大系统在服务体制相图中奇点处的运行。我们可通过实施基于拥塞的控制（CBC）方案——一种在拥塞下允许系统改变其到达率与服务率的方案——来规避此奇点。我们利用马尔可夫链分解方法分析 CBC 方案下的改进 Erlang A 模型，导出性能指标的非渐近与渐近正态表示，并确认 CBC 方案使大系统比原始 Erlang A 模型更不敏感。
引用
@article{arxiv.2112.02691,
title = {Controlling arrival and service rates to reduce sensitivity of queueing systems with customer abandonment},
author = {Katsunobu Sasanuma and Robert Hampshire and Alan Scheller-Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.02691},
year = {2021}
}