分数等差不等式的强量化形式
偏微分方程分析
2025-11-20 v1 微分几何
泛函分析
度量几何
摘要
我们证明了分数等差不等式的强版本，其中等差缺陷不仅控制弗伦克尔不对称性，还控制边界的某种振荡。这是对 Fusco 和 Julin 于 \cite{FJ} 中局部结果的推广。该证明遵循类似 \cite{FJ} 中的正则化过程，但其精神上存在显著差异。随着量化不等式的结果，我们为分数 Cheeger 不等式证明了一些稳定性估计。
引用
@article{arxiv.2511.14885,
title = {A strong quantitative form of the fractional isoperimetric inequality},
author = {Eleonora Cinti and Enzo Maria Merlino and Berardo Ruffini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.14885},
year = {2025}
}
备注
35 pages