天文学中经典周期搜寻技术的统计入门
地球与行星天体物理
2024-12-03 v2 天体物理仪器与方法
应用统计
摘要
我们论文的目标是从统计学家的视角研究经典相位离散最小化（PDM）、方差分析（AOV）、弦长（SL）和 Lomb-Scargle（LS）功率统计量的性质。我们确认当数据为常值函数的扰动时，即在数据中无周期的原假设下，缩放后的 PDM 统计量服从 beta 分布，AOV 统计量服从 F 分布，LS 功率服从具有两个自由度的卡方分布。然而，SL 统计量没有闭式分布。我们通过模拟进一步验证了这些理论分布，并证明这些统计量在一系列试探周期上的极值（常用于周期估计和虚警概率（FAP）的确定）所服从的分布不同于单一周期下导出的分布。我们强调需要多重检验考量以正确推导 FAP 界限。尽管事实上这些极值统计量的 FAP 界限中已内置了多重检验控制，例如专门针对一系列试探周期上最大 LS 功率统计量导出的 FAP 界限。此外，我们发现所有这些方法对旨在模拟仪器随时间退化和误校准的异方差噪声都是稳健的。最后，我们通过模拟模仿一个良好分离双星系统的数据来检验这些统计量检测非常数周期函数的能力，发现 AOV 统计量具有检测正确周期的最强功效，这与实践中观测到的结果一致。
引用
@article{arxiv.2205.10417,
title = {A Statistical Primer on Classical Period-Finding Techniques in Astronomy},
author = {Naomi Giertych and Ahmed Shaban and Pragya Haravu and Jonathan P Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.10417},
year = {2024}
}