一种用于考察信号重构方法最优性的统计框架
信号处理
2023-07-05 v3
摘要
我们提出一种统计框架，用于基准测试线性逆问题重构算法（尤其是需要大量训练数据的基于神经网络的方法）的性能。我们将合成信号生成为稀疏随机过程的实现，这使其与变分稀疏促进技术理想匹配。我们推导了Gibbs采样方案，以计算具有Laplace、Student's t和Bernoulli-Laplace新息的过程的最小均方误差估计器。这些使我们的框架能够为任意给定重构方法提供最优性程度（在均方误差意义上）的定量度量。我们通过基准测试若干知名变分方法与卷积神经网络架构在反卷积与傅里叶采样中执行直接非线性重构的性能来展示该框架。我们的实验结果支持这样一种认识：尽管这些神经网络在许多设定下优于变分方法并达到近最优结果，但对于与重尾分布相关的信号，其性能会严重恶化。
引用
@article{arxiv.2203.09920,
title = {A Statistical Framework to Investigate the Optimality of Signal-Reconstruction Methods},
author = {Pakshal Bohra and Pol del Aguila Pla and Jean-François Giovannelli and Michael Unser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.09920},
year = {2023}
}