组合学中一个独立于ZFC的命题（阐述）

Stephen Fenner; William Gasarch

组合学中一个独立于ZFC的命题（阐述）

组合数学 2012-01-06 v1

作者: Stephen Fenner , William Gasarch

摘要

已知对于自然数的任何有限着色，存在不同的自然数 $e_1,e_2,e_3,e_4$ 具有相同颜色，使得 $e_1+e_2=e_3+e_4$ 。考虑以下我们记为S的命题：对于实数的任何 $\aleph_0$ 着色，是否存在不同的实数 $e_1,e_2,e_3,e_4$ 使得 $e_1+e_2=e_3+e_4$ ？它成立吗？Erdos证明了S等价于连续统假设的否定，因此S独立于ZFC。我们给出他的证明的阐述以及关于这类结果的一些现代观察。

关键词

组合学 ZFC独立性连续统假设 Erdos 着色加性组合学

引用

@article{arxiv.1201.1207,
  title  = {A Statement in Combinatorics that is Independent of ZFC (an exposition)},
  author = {Stephen Fenner and William Gasarch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1207},
  year   = {2012}
}

备注

12 pages

组合学中一个独立于ZFC的命题（阐述）

摘要

关键词

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