双洗牌李代数的稳定子解释

根据Racinet的工作，多重zeta值的分圆类似物之间的双重洗牌和正则化关系的概形具有一个pro-幂幺 $\mathbb Q$-代数群 $\sf{DMR}_0$ 上的 torsor 结构，而 $\sf{DMR}_0$ 是一个自由李代数的外自同构的pro-幂幺 $\mathbb Q$-代数群的一个代数子群。我们证明双重洗牌理论的调和（stuffle）余积可视为上述群上一个模的元素，并且 $\sf{DMR}_0$ 等同于该元素的稳定子。我们将 $\sf{DMR}_0$ 在原点的切空间等同于调和余积的稳定子李代数，从而得到了Racinet结果的另一种证明，即该空间是一个李代数（双重洗牌李代数）。