面向连续介质力学的稳定性感知冻结Euler自编码器（SAFE-PIT-CM）

材料参数（如热扩散系数）支配着加工过程中微观场的演变，但难以直接测量。稳定性感知冻结Euler物理信息跟踪连续介质力学（Stability-Aware Frozen Euler Physics-Informed Tracking for Continuum Mechanics, SAFE-PIT-CM）是一种自编码器，其嵌入冻结卷积层作为其潜在空间转换中的可微分PDE求解器，以联合恢复扩散系数和底层物理场。当时间快照保存的间隔小于模拟时间步时，单个前向Euler步骤违反von Neumann稳定性条件，迫使所学系数坍缩为非物理值。通过SAFE的子步（substepping）可在可忽略的成本下恢复稳定性，每个子步骤都是一个冻结卷积，远低于处理更多帧的成本，且恢复误差随子步数量单调收敛。在金属热扩散中验证的方法在有无预训练的情况下均能以近乎完美的准确度恢复扩散系数和物理场。通过冻结算子进行的反向传播监督注意力机制的参数估计器，无需标记数据。该架构可推广到任何离散化为卷积有限差分格式的PDE。