具有高阶跳跃条件的薄曲面的谱目标特征
偏微分方程分析
2022-04-01 v2
摘要
本文考虑从散射数据确定 （）中薄各向异性耗散型不均匀体的结构性质的逆问题。在厚度趋于零的渐近极限下，该薄不均匀体由一个开放的 维流形（此处称为屏）建模，其内部场由涉及二阶表面微分算子的总场跳跃条件替代。我们证明，所有表面系数（可能为矩阵值且复值）均可由在固定频率下无穷多个入射平面波产生的散射场远场模式唯一确定。随后我们引入一种由新颖特征值问题刻画的目标特征，使得特征值可由测量的散射数据确定，并采用了 \cite{Screens} 中的方法。所测特征值的变化被用于识别系数的变化，而无需利用刻画完好屏的控制方程。在我们的研究中，屏的形状是已知的，因为它代表被评估的物体。我们给出了一些初步的数值结果，表明了我们反演方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2201.06178,
title = {A Spectral Target Signature for Thin Surfaces with Higher Order Jump Conditions},
author = {Fioralba Cakoni and Heejin Lee and Peter Monk and Yangwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06178},
year = {2022}
}