动态Bradley-Terry模型的谱方法
统计方法学
2023-08-08 v2
摘要
动态排序由于其在众多应用中的日益重要性而变得至关重要，尤其是在收集大量时间依赖数据时。其中一个应用是体育统计，其中动态排序有助于基于历史和当前数据预测竞争队伍的表现。尽管有用，在需要时间依赖建模的环境中预测和推断排序仍存在挑战。本文引入一种称为核排序中心性（Kernel Rank Centrality）的谱排序器，旨在基于随时间的两两比较对物品排序。该排序器通过Bradley-Terry模型中的核平滑运作，利用马尔可夫链模型。与最大似然方法不同，该谱排序器是非参数的，需要更少的模型假设和计算，并允许实时排序。我们通过应用一种创新的群逆技术建立了排序器的渐近分布，从而得到一致且精确的逐元素展开。该结果使我们能够设计一种新的用于预测推断的推断方法，这是现有方法中此前不具备的。我们的数值例子利用美国国家篮球协会（NBA）的数据展示了该排序器在预测准确性和构建预测不确定性度量方面的效用。结果凸显了我们的方法相较于体育黄金标准Arpad Elo评级系统的潜力。
引用
@article{arxiv.2307.16642,
title = {A Spectral Approach for the Dynamic Bradley-Terry Model},
author = {Xin-Yu Tian and Jian Shi and Xiaotong Shen and Kai Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.16642},
year = {2023}
}