贝叶斯秩聚类

对序数比较数据的传统统计推断会产生一个物体的总体排名，例如从最优到最差，其中每个物体具有唯一的秩。然而，某些物体的秩可能在统计上是不可区分的。这可能是由于数据不足或物体真实的潜在质量相等所致。由于在总体排名估计中传达不确定性众所周知十分困难，我们采取了一种不同的方法，在我们的模型中允许物体组具有相等的秩或被$\textit{秩聚类}$。与秩聚类相关的现有模型受限于无法处理多种序数数据类型、无法量化不确定性，或者需要预先指定潜在秩聚类的数量和大小。我们通过提出的贝叶斯$\textit{Rank-Clustered Bradley-Terry-Luce}$模型解决了这些局限性。我们通过在用于序数比较的Bradley-Terry-Luce分布族中，对物体特定的价值参数施加一种新的spike-and-slab先验，从而通过参数融合来实现秩聚类。我们在调查、选举和体育分析的模拟数据集与真实数据集上展示了秩聚类。