一般图与具有局部性图中的成对比较排序
机器学习
2023-04-17 v1 机器学习
统计理论
统计理论
摘要
本技术报告研究了经典 Bradley-Terry-Luce (BTL) 模型中由成对比较进行排名的问题，重点在于分数估计。对于一般图，我们证明在样本足够多时，最大似然估计 (MLE) 实现的逐项估计误差与 Cramér-Rao 下界相匹配，该下界可用有效电阻表示；我们分析的关键在于将统计估计与预处理梯度下降的迭代优化联系起来。我们还特别关注具有局部性的图，其中只有相近的项才能由边连接；我们的分析确定了局部性不造成损害的条件，即比较图中相距很远的一对项的分数与比较一对相近项的分数几乎一样容易。我们进一步探索了分治算法，即使在样本最稀疏的情况下也能可证明地达到类似的保证，同时具有某些计算优势。数值结果验证了我们的理论并证实了所提算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2304.06821,
title = {Ranking from Pairwise Comparisons in General Graphs and Graphs with Locality},
author = {Yanxi Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.06821},
year = {2023}
}