正特征与有限自动机下的 Skolem-Mahler-Lech 定理
数论
2007-05-23 v1 交换代数
摘要
Lech 于 1953 年证明,在特征为 0 的域上,线性递归序列的零点集是一个有限集与有限个无穷算术级数的并。这一结果被称为 Skolem-Mahler-Lech 定理。Lech 给出了正特征下类似命题的反例。我们将给出一些更病态的例子。我们将陈述并证明正特征下 Skolem-Mahler-Lech 定理的一个正确类比。正特征下递归序列的零点可用有限自动机来描述。
引用
@article{arxiv.math/0510583,
title = {A Skolem-Mahler-Lech Theorem in Positive Characteristic and Finite Automata},
author = {Harm Derksen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510583},
year = {2007}
}
备注
43 pages