三维多费米子格林函数的单尺度无穷体积展开
凝聚态物理
2008-02-03 v2
摘要
本文是Feldman、Trubowitz及我们本人构建超导BCS机制严格数学表述计划的一部分。在之前的论文中，费米面附近的重整化群已在微扰论的所有阶上被定义和分析。非微扰结果（也称为构造性结果）对应于微扰论中所有图形的重求和，且更难获得。在之前的一篇论文（Helv. Phys. Acta, 65, 679 (1992)）中，我们基于所谓的扇区或角度分解，引入了二维空间中多费米子系统的簇展开方法。然而，该方法在三维空间中不适用。本文引入了一种完全不同的展开，基于辅助尺度分解和Hadamard不等式的使用。我们证明了重整化群单尺度的微扰展开具有与尺度无关的收敛半径。这是一个典型的结果，我们无法通过扇区方法的朴素外推在三维中获得。尽管本文未处理完整的（多尺度）系统，但我们希望这一新方法能成为严格构建三维空间超导BCS理论的重要一步。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9509025,
title = {A Single Scale Infinite Volume Expansion for Three-Dimensional Many Fermion Green's Functions},
author = {Jacques Magnen and Vincent Rivasseau},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9509025},
year = {2008}
}
备注
18 pages, 1 Postcript figure