超局域 $1+1$ 维时空格点上的单一右移自由费米子模

在格点上定义手征费米子理论在凝聚态物理和格点规范理论中一直是一项持续的挑战。在本文中，我们证明若允许拉格朗日量非厄米，则手征自由费米子理论可存在于超局域时空格点上。我们的拉格朗日量的非厄米结构并非幺正性的破坏，而是源于时间为离散的，并且我们展示我们的模型满足一个基本的幺正性条件：即两点函数的范数守恒概率。除幺正性外，我们的模型展现出若干令人惊讶的性质：它直接在闵可夫斯基时间中表述；对所有频率和动量（在大体积极限下）具有精确洛伦兹不变动力学；并且尽管场论预言它应带有规范反常，它却免于所有规范反常。我们表明我们的模型是若干最近提出的 $2+1$ 维 Floquet 模型的单一手征边缘模的离散时间描述。手征边缘可在不与 $2+1$ 维系统其余部分一起的情况下被处理，即使耦合到规范场时亦然，这意味着 Floquet 模型与同样支持手征边缘模的整数量子霍尔模型截然不同。此外，Floquet 结果意味着我们的模型可被物理实现，这为在凝聚态或冷原子背景下模拟规范理论提供了机会。我们的结果给出了“手征费米子问题”的一个解：手征场论确实可在超局域时空格点上定义，并且我们阐述了我们的模型如何避开若干不可能性论证。