分支过程统计的简单统一视角：平衡对数势中的随机游走

我们重新审视在具有吸收态的系统中推导雪崩临界指数的平均场值的问题。众所周知，这些值与无偏分支过程的值一致。在这里，我们表明，对于至少4种不同的普适类（有向渗流、动态渗流、投票者模型或紧致有向渗流类、以及随机沙堆的Manna类），这一共同结果可以通过将在描述这些类时对应的朗之万方程映射为一个被对数势约束在原点附近的随机游走者而获得。此处推导的许多结果在文献中作为针对单个普适类或分支过程独立推导而出现。然而，非普适的连续变化指数值的出现——正如这里所示，其源于可能存在微小外部驱动从而引起雪崩合并——在过去未被注意到（或强调）。我们相信，如本文所提出的简单且统一的视角能够（i）帮助澄清整体图景，（ii）强调行为的超普适性以及对外部驱动的依赖性，以及（iii）帮助避免现有常见的在无偏分支过程（等价于平衡对数势中的随机游走者）与标准（无约束）随机游走者之间的混淆。