平流-声学不稳定性的简单玩具模型 I. 微扰方法

我们使用一个足够简单的玩具模型来描述和理解平流-声学不稳定性的一些一般性质，该模型允许对特征频率进行解析估计。在未受扰动的状态下，该模型的基本要素是一个静止激波和一个亚音速减速区域。为了解析上的简单性，二维未受扰动的流动是平行的，并且减速是由外部势能绝热产生的。不稳定机制被明确地确定为平流扰动和声学扰动之间循环的结果。仅考虑纯声学循环时，在该流动中被证明是稳定的。它对不稳定性的贡献可以是建设性的，也可以是破坏性的。一个频率截止与通过减速区域的平流时间相关。这个截止频率解释了为什么不稳定性倾向于具有低频率和大水平波长的本征模。我们讨论了发生在这个高度简化的玩具模型中的不稳定性与在恒星核心坍缩数值模拟中观察到的SASI性质之间的关系。这个简单的设置被提议作为一个基准测试，用于评估涉及这种不稳定性的数值模拟在线性区域内的精度。我们在姊妹篇中说明了这种基准模拟。