二维超声速射流中激波与不稳定波相互作用引起的声发射

本文发展了一个解析模型，用于研究二维超声速射流中激波与不稳定波相互作用产生的声音。射流被视为涡片型，并对二维 Euler 方程进行线性化以确定激波、不稳定波及其相互作用的支配方程。激波采用 Pack 模型描述，而不稳定波通过空间稳定性分析计算。激波与不稳定波的相互作用可通过傅里叶变换并随后使用最速下降法解析求解。首先研究了不稳定波与单个激波胞相互作用产生的声音，其后推广至多个胞的情形。我们发现，本研究发展的模型能正确预测基频尖啸音及其一次与二次谐波的频率。我们表明，即便来自单个激波胞，所预测的声指向性也与实验数据吻合良好。特别地，该模型显示最强噪声发射接近上游方向，但随观测角接近 180 度时发射噪声迅速衰减，这与实验结果一致；这表明单个激波胞的有效噪声远非经典 Powell 模型所假设的单极子类型。我们发现噪声指向性对不稳定波的局部增长率非常敏感，且噪声主要通过马赫波机制产生。