求解稳态 Navier-Stokes 方程的 Newton 方法的一种简单实现的非线性预条件化
数值分析
2025-08-01 v2 数值分析
摘要
求解稳态 Navier-Stokes 方程（NSE）的 Newton 方法已知收敛速度快，但可能因初始估计不佳而失败。本文提出了一种简单实现的非线性预条件化 Newton 迭代方法，保持二次收敛并扩大收敛域。该方法将 Anderson 加速 Picard 步骤置于 Newton 方法的每个迭代中，用于求解 NSE，已证明当松弛参数 时在 Anderson 加速优化步骤中具有全局稳定性，二次收敛，随着黎通数较大时收敛速度更快。本文对多个基准数值测试进行了测试，结果与理论结果良好一致。
引用
@article{arxiv.2501.08855,
title = {A simple-to-implement nonlinear preconditioning of Newton's method for solving the steady Navier-Stokes equations},
author = {Muhammad Mohebujjaman and Mengying Xiao and Cheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.08855},
year = {2025}
}