基于 $\lambda$ 元素集合的 $(3 \times n)$-拉丁矩形个数的简单证明

Pantaree Thengarnanchai; Pawaton Kaemawichanurat; Watcharintorn Ruksasakchai; Natawat Klamsakul

基于 $\lambda$ 元素集合的 $(3 \times n)$-拉丁矩形个数的简单证明

组合数学 2024-07-11 v1

作者: Pantaree Thengarnanchai , Pawaton Kaemawichanurat , Watcharintorn Ruksasakchai , Natawat Klamsakul

摘要

1980 年，Athreya、Pranesachar 和 Singhi 建立了基于元素集合 $\{1, 2, ..., \lambda\}$ （其中 $\lambda \geq n$ ）的 $(3 \times n)$ -拉丁矩形的色谱多项式。他们的证明需要 Möbius 逆演算和格子分区。在本文中，我们采用数学归纳法和恰当的着色思想给出一个更简单的方法。

关键词

拉丁矩形色谱多项式数学归纳法着色格子分区

引用

@article{arxiv.2407.07378,
  title  = {A simple proof on the number of $(3 \times n)$-Latin rectangles based on a set of $\lambda$ elements},
  author = {Pantaree Thengarnanchai and Pawaton Kaemawichanurat and Watcharintorn Ruksasakchai and Natawat Klamsakul},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07378},
  year   = {2024}
}

备注

8 pages, 2 figures

基于 $\lambda$ 元素集合的 $(3 \times n)$-拉丁矩形个数的简单证明

摘要

关键词

引用

备注

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