从 BTZ 黑洞简单推导有限温 CFT 关联函数

我们提出了一种简单的李代数方法，用于研究与对偶于 BTZ 黑洞的有限温二维共形场论 (conformal field theory) 相关的动量空间两点函数。利用 AdS/CFT 对应关系的实时方案以及李代数 $\mathfrak{so}(2,2) \cong \mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})_{L} \oplus \mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})_{R}$ 的阶梯方程，我们证明了有限温两点函数在动量空间中满足关于左移和右移动量的线性递推关系。这些递推关系是精确可解的，并完全确定了有限温共形场论推迟和超前两点函数的动量依赖性。