通过插值获得三维定常 Navier-Stokes 系统的一个简单先验估计
偏微分方程分析
2024-09-30 v1
摘要
这篇简短的通讯受 O.A. Ladyzhenskaya 的一篇论文启发，该文证明了可和光滑空间之间的一个简单插值不等式。这种插值被作为技术工具用于获取线性 Stokes 系统解的估计。但这种可和与光滑函数空间的协同同时应用在非线性问题的研究中更为常见，其中特别地经常涉及一些 bootstrap 论证。我们相信，考虑到此类插值推理可以显著简化不同的 bootstrap 过程，以提升解的光滑性或在光滑函数类中获得先验估计。因此，通过本文我们只是希望引起读者对这种可能性的注意。为此，我们打算演示在一个有界（为简单起见）区域上，定常 Navier-Stokes 系统解在光滑空间中先验估计的获取过程。
引用
@article{arxiv.2409.18808,
title = {A Simple A-Priory Estimate for 3D Stationary Navier-Stokes System Via Interpolation},
author = {Sergey P. Degtyarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.18808},
year = {2024}
}