形式幂级数Bernstein不等式的一个简短证明

设$k$为特征零域，$R$为$k$上$n$元形式幂级数环，$D(R,k)$为$R$中$k$-线性微分算子环。若$M$为有限生成$D(R,k)$-模，则$d(M)\geq n$，其中$d(M)$为$M$的维数。此不等式称为Bernstein不等式。我们提供一个简短证明。