关于矩形网格图双约化 2-因子转移有向图阶的简短注记

我们证明了当 $m$ 为奇数时，用于枚举矩形网格图 $P_m \times P_n$（$m,n \in N$）中生成圈并集所需的双约化 2-因子转移有向图 ${\cal R}^{**}_{m}$ 的阶等于 $\displaystyle \mid V({\cal R}^{**}_{m}) \mid = \frac{1}{2} \left[{m+1 \choose (m-1)/2 } + {(m+1)/2 \choose \lfloor (m+1)/4 \rfloor}\right]$。