矩形、厚圆柱与莫比乌斯带网格图的 2-因子转移有向图之公共结构

在本文中，我们证明了对固定宽度 $m$ $(m \in N)$ 的矩形、厚圆柱和莫比乌斯带网格图的 2-因子计数所需的转移有向图 ${\cal D}^*_m$，除一个分支外其余所有分支均为二部有向图，且其阶数可用二项式系数表示。此外，我们证明每个分支的顶点集由所有二进制 $m$-字组成，其中奇数位与偶数位上零的个数之差为常数。