高斯与指数粗糙度协方差函数下 Kirchhoff 积分的级数近似
计算物理
2021-06-16 v1 地球物理
摘要
Kirchhoff 积分是散射理论中的基本积分，出现在 Kirchhoff 近似以及小斜率近似中。本文在粗糙度协方差函数服从指数或高斯形式（包含一维和二维情形）的条件下，给出了 Kirchhoff 积分的泛函泰勒级数近似。先前对 Kirchhoff 积分的近似 [Gragg 等，J. Acoust. Soc. Am. 2001，Drumheller 和 Gragg，J. Acoust. Soc. Am. 2001] 假设粗糙度的外尺度远大于波长，而所提方法可处理任意外尺度。假设无限外尺度意味着均方根（rms）粗糙度为无限。所提方法能有效处理具有有限外尺度因而有限 rms 高度的曲面。该级数被证明独立于粗糙度或声学参数收敛，并且对于多种无量纲粗糙度参数，以合理项数收敛至舍入误差范围内。当无量纲 rms 高度较小时级数收敛快，较大时收敛慢。
引用
@article{arxiv.2106.08287,
title = {A series approximation to the Kirchhoff integral for Gaussian and exponential roughness covariance functions},
author = {Derek R. Olson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08287},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 5 figures, published in the J. Acoust Soc. Am