关于子格的一个分离引理

我们证明了 Bourgain 的分离引理（引理 20.14 [B2]）在固定频率及其邻域上、在子格（与二维准周期傅里叶级数对偶的格的子模）上成立。并且其推广在仿射空间上也成立。此前 Bourgain 引理不是确定性的，仅对正测度频率集有效。新的分离引理将经典的格划分型结果推广到符号为 $(1, -1, -1)$ 的双曲洛伦兹情形，可能具有独立意义。结合 [W2] 中的方法，这应可导出具有通常多项式非线性项 $u^{p+1}$ 的非线性 Klein-Gordon 方程的准周期解的存在性。