弹簧-质量机械系统中拓扑相与边缘模式的严格数学理论
数学物理
2023-12-15 v1 math.MP
摘要
在本工作中，我们研究了当系统的空间反演对称性被打破时弹簧-质量晶格的拓扑相，并证明了当两个具有不同拓扑相的晶格粘合在一起时边缘模式的存在。特别地，对于由弹簧连接的无限质量阵列组成的一维晶格，我们证明了晶格的 Zak 相是量子化的，仅取值 或 。我们还证明了当两个具有不同 Zak 相的半无限晶格相连时边缘模式的存在。对于二维蜂窝晶格，我们表征了当晶格顶点上的质量不均匀时晶格的能谷 Chern 数。我们证明了对于由将两个具有相反能谷 Chern 数的半无限晶格粘合在一起形成的联合蜂窝晶格，边缘模式的存在。
引用
@article{arxiv.2312.08518,
title = {A rigorous mathematical theory for topological phases and edge modes in spring-mass mechanical systems},
author = {Ridvan Ozdemir and Junshan Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.08518},
year = {2023}
}