重访Bang-Jensen-Gutin猜想与Yeo定理
组合数学
2022-07-19 v2
摘要
若路径(圈)的相邻边颜色互异，则称其为恰当染色的。1997年，Bang-Jensen与Gutin猜想了边染色完全图中存在哈密顿路径的充要条件。该猜想于2006年由Feng、Giesen、Guo、Gutin、Jensen和Rafley证实，后在Lo对Bollobás-Erdős关于恰当染色哈密顿圈的猜想的渐近证明中发挥了重要作用。1997年，Yeo给出了不含恰当染色圈的边染色图的结构刻画，该结果是边染色图研究中的基本工具。本文中，我们首先借助两个新颖的吸收引理给出了Bang-Jensen-Gutin猜想的一个更简短证明。我们还证明了恰当染色圈存在的一个新充分条件，并由此结果及边染色图中的闭包概念推导出Yeo定理。
引用
@article{arxiv.2207.03793,
title = {A revisit to Bang-Jensen-Gutin conjecture and Yeo's theorem},
author = {Ruonan Li and Bo Ning},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03793},
year = {2022}
}
备注
13 pages, 5 figures