Hilbert 变换 NTV 猜想的一个重述
经典分析与常微分方程
2025-10-29 v13
摘要
我们给出了 T. Hytönen、M. Lacey、E.T. Sawyer、C.-Y. Shen 和 I. Uriarte-Tuero 在 F. Nazarov、S. Treil 和 A. Volberg 先前工作基础上所证明的 Hilbert 变换 NTV 猜想的一个略有不同证明。在修改主双线性形式的分解后，我们给出了对函数性能量控制的新证明，该证明基于 [Saw3] 中的势定理 1，而非文献中所有其他证明所使用的 Poisson 定理 2。此方法由 Sawyer 和 Wick [SaWi] 在 ArXiv 上的初版中开创。随后，我们改动了自底向上的 corona 构造、大小泛函、跨越引理，以及对可接受区间对集合的递归使用，这些均取自 M. Lacey [Lac]。然而，停止形式控制的本质仍如 Lacey 的基础工作所示。
引用
@article{arxiv.2302.13920,
title = {A reprise of the NTV conjecture for the Hilbert transform},
author = {Eric T. Sawyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13920},
year = {2025}
}
备注
27 pages, the new control of functional energy corrected in this version, which also includes an appendix on the alternate approach of Sawyer and Wick to controlling functional energy. Thanks to Brett Wick for continuing fruitful discussions