曲线上亚纯联络的重正化描述
数学物理
2024-02-22 v1 math.MP
摘要
重正化群 (RG) 是一种系统性程序，用于正则化在构建一大类微分问题（无论是微扰还是非微扰）的解时作为伪影出现的发散。本文致力于在复结构李群为约化群和复群的背景下，对复曲线上的全纯主丛中亚纯联络的平坦截面进行非微扰环境下的重正化。利用 Kunuhiro 对 RG 基于解族包络的解释，我们将这些包络识别为与相应量子谱曲线上的点相关的特定平坦截面，即具有伴随丛局部系数的基曲线上的某些除子，从而得出积分表示。这表明，曲线上主丛平坦截面的非微扰重正化自然地契合了通过其量子几何或 Goldman 风格的同调来描述亚纯联络的框架，其中平坦截面及其变形分别由零次和一次链参数化。我们在文末提及了即将开展的应用。
引用
@article{arxiv.2402.13362,
title = {A renormalised description of meromorphic connections over curves},
author = {Raphaël Belliard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.13362},
year = {2024}
}