光纤的相对论精确程函方程及其在绝热形变环形干涉仪中的应用

我们推导了经历形变的环形干涉仪的相对论精确程函方程。对于经历缓慢形变的环形干涉仪，我们描述了相移绝热展开中的两项主导项。主导项与折射率 $n$ 无关，由线积分给出，该线积分将 Sagnac \cite{sagnac1913,wang2004,Ori} 针对非形变干涉仪的结果推广到 {$\beta=|\mathbf{v}|/c$} 的所有阶。在非相对论极限下，{该项}为 $O(\beta)$。绝热性中的下一项具有二重积分的形式，其阶为 $\beta^0$ 并依赖于折射率 $n$。它解释了光纤中因环境变化导致的非互易性。绝热修正常与 Sagnac 项相当。特别地，在 Fizeau 干涉仪中就是这种情况。除了提供一个将所有环形干涉仪置于同一框架下的数学框架外，我们的结果将 \cite{Ori, shupe} 的结果推广并加强到具有色散的光纤。