非线性问题的拟解法——以 Blasius 相似性解为例
经典分析与常微分方程
2015-06-17 v1
摘要
利用 Blasius 相似性解这一简单案例，我们阐述了一种最近发展的通用方法，该方法将强非线性问题转化为弱非线性分析。其基本思想是寻找一个拟解 ，使其在微小误差范围内满足非线性问题和边界条件。随后，通过分解真解 ，在合适的函数空间中利用压缩映射定理对 进行弱非线性分析，从而提供解的存在性以及误差 的界。拟解的构造依赖于指数渐近分析与有限域上标准正交多项式表示的结合。
引用
@article{arxiv.1311.0421,
title = {A quasi-solution approach to nonlinear problems - the case of Blasius similarity solution},
author = {O. Costin and T. Kim and S. Tanveer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0421},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1303.1416