图独立多项式的 q-模拟及其群论解释
组合数学
2024-08-20 v1 群论
摘要
我们通过与图的独立多项式类比，定义了有限域上交错矩阵空间的全各向同性多项式。我们的主要结果表明，图形交错矩阵空间的全各向同性多项式自然地给出了图独立多项式的 q-模拟。对于 2 类且指数为 p 的 p-群，这一多项式族在 p 阶域上可以自然地解释为按阶数枚举包含换位子子群的阿贝尔子群。通过这一解释，我们的主要结果对有限域上的图群具有启示意义，与 Rossmann 在 (Bull. Lond. Math. Soc., 2022) 中研究的有限域上图群的共轭类枚举工作精神一致。
引用
@article{arxiv.2408.09963,
title = {A q-analogue of graph independence polynomials with a group-theoretic interpretation},
author = {Youming Qiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.09963},
year = {2024}
}
备注
12 pages