三价图与等面积剖分相关的一个性质
组合数学
2025-05-20 v3
摘要
Monsky 证明了一个正方形不能被剖分成奇数个面积相等的三角形。Stein 猜想对于任何边可以配对成平行且等长线段的 polygon，同样的结论也成立。我们在所有三角形顶点具有有理坐标的假设下证明了 Stein 猜想。我们的结果源于配备 -值流 (flow) 的三价图的一个更一般的性质。
引用
@article{arxiv.1411.0285,
title = {A property of trivalent graphs related to equidissections},
author = {Daniil Rudenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.0285},
year = {2025}
}