网络上双曲守恒律的基尔霍夫第一定律的证明

网络是信息技术、化学、电力系统、交通、神经科学和社会科学等许多应用中的基本模型。鉴于如此广泛的应用，网络上的动力系统一般理论或可捕捉共有概念，并为推导抽象性质提供框架。为此，我们为建模为抽象度量空间的网络发展了一种微积分，并推导了双曲守恒律的基尔霍夫第一定律的类似物。在网络动力系统中，基尔霍夫第一定律通过陈述其等价性，将抽象全局对象的研究与计算有益的边向欧氏视角的研究联系起来。特别地，我们的结果表明，网络上的双曲守恒律可在无显式基尔霍夫型边界条件的情况下表述。