与康威散在单群 ${\rm Co}_1$ 相关的投影两重量码
组合数学
2024-09-10 v1
摘要
构造了一个与康威散在单群 相关的二元 投影两重量码,作为由 在 陪集上的本原作用所诱导的置换模的忠实且绝对不可约子模。该码的对偶码是一个均匀填充的 码。该码中码字的几何意义可追溯到 Leech 格中的向量,从而揭示码中任一非零重量码字在 中的稳定子是该群的一个极大子群。类似地,对偶码中最小重量码字的稳定子也是 的一个极大子群。作为副产品,利用该码的码字构造了一个具有 16777216 个顶点和度 98280 的新强正则图。
引用
@article{arxiv.1804.00283,
title = {A projective two-weight code related to the simple group ${\rm Co}_1$ of Conway},
author = {Bernardo G. Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.00283},
year = {2024}
}
备注
11 pages