利用有向 Hajós 构造获得任意奇长度对称圈的过程
组合数学
2023-01-19 v1
摘要
有向图 的二色数是 的顶点着色的最小颜色数，使得 没有单色圈。Hajós 联最近由 J. Bang-Jensen 等人扩展到有向图（使用二色数），且 Hajós（有向）运算是获得 r-(二)色（有向）图的一种工具。J. Bang-Jensen 等人于 2020 年提出了如何从长度为 3 的对称圈获得长度为 5 的对称圈的问题。我们最近通过应用遗传算法解决了这个问题。本文提出了一种过程，通过对长度为 3 的对称圈应用有向 Hajós 运算来构造任意奇对称圈，从而推广了已知的长度为 5 的对称圈的构造。此外，分析了该过程以确定其计算复杂性。
引用
@article{arxiv.2301.07181,
title = {A procedure to obtain symmetric cycles of any odd length using directed Haj\'os constructions},
author = {Juan Carlos García-Altamirano and Mika Olsen and Jorge Cervantes-Ojeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07181},
year = {2023}
}
备注
9 pages, 4 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2210.05080