利用 Hajós 构造与自适应秩遗传算法构造长度为 5 的对称圈
组合数学
2023-06-22 v3 人工智能
摘要
2020 年，Bang-Jensen 等人将两个图的 Hajós 连接推广到有向图类，并推广了有向图顶点着色的若干结果。尽管作为这些结果的推论，有向图可以通过 Hajós 构造（有向 Hajós 连接和识别不相邻顶点）获得，但确定获得该有向图的 Hajós 构造是一个复杂的问题。特别地，Bang-Jensen 等人提出了一个问题：如何仅使用 Hajós 构造，从 3 阶完全对称有向图确定构造对称 5 圈的 Hajós 操作。我们成功改编了基于秩的遗传算法，通过引入图论中创新的重组和变异算子解决了这一问题。Hajós 连接成为重组算子，独立顶点的识别成为变异算子。通过这种方式，我们得到了一个仅包含 16 次 Hajós 操作的序列，以构造 5 阶对称圈。
引用
@article{arxiv.2210.05080,
title = {How to construct the symmetric cycle of length 5 using Haj\'os construction with an adapted Rank Genetic Algorithm},
author = {Juan Carlos García-Altamirano and Mika Olsen and Jorge Cervantes-Ojeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.05080},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 5 figures, 6 algoritms