Neumann 级数迭代的概率分析
概率论
2019-09-18 v1
摘要
给定一个特征值介于 -1 和 1 之间的随机矩阵 A，我们分析用 Neumann 级数迭代求解线性方程 (I-A)x=b 所需的迭代次数。我们给出了迭代次数上界在分布意义上收敛的充分条件。具体而言，我们的结果表明，当 A 的缩放极值特征值依分布收敛时，该缩放后的迭代次数上界将收敛到最大特征值极限分布的倒数的倒数。
引用
@article{arxiv.1909.07506,
title = {A Probabilistic Analysis of the Neumann Series Iteration},
author = {Yiting Zhang and Thomas Trogdon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.07506},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 7 figures