渐近 de Sitter 时空中的正 Bondi 型质量

我们研究了渐近 de Sitter 时空的共形边界 $\mathscr{I}^+$ 的一般结构。首先我们表明，与共形边界的截面 ${\cal S}$ 相关联的 Penrose 准局域质量，即使在存在出射引力辐射时也可能为零。另一方面，遵循 Witten 型旋量证明，我们表明基于 Nester--Witten 形式的类似表达式仅当 Witten 旋量场在 ${\cal S}$ 上求解二维曲面扭量方程时才有限，并且只要物质场满足主能量条件，它就在 ${\cal S}$ 上的二维曲面扭量空间上给出一个正泛函。此外，该泛函为零当且仅当在截面 ${\cal S}$ 处与 $\mathscr{I}^+$ 相交的类空超曲面的依赖域局部等距于 de Sitter 时空。对于非扭曲截面，该泛函给出一个类似于 Bondi 质量的不变性。