丰富的 K3 度量

我们将最近关于 $T^4/Z_2$ 轨道折叠点附近的 K3 度量的研究扩展到其他环面轨道折叠点。特别地，我们给出了若干将 K3 曲面构造为超凯勒商的新构造，从而得到 K3 度量的新公式。随后我们将这些与 arXiv:1810.10540 的构造相联系。作为一个推论，我们推导出了对（迄今未知的）具有 $E_n$ 整体对称性的 Minahan-Nemeschansky SCFT 的 BPS 谱的无穷多约束。具体而言，我们发现了在 K3 度量中隐藏的 $E_n$ 特征标（在不同点取值）的线性组合，并计算了它们的二阶泰勒展开。我们还发现了这些 SCFT 的 BPS 谱之间，以及它们与 $SU(2)$ $N_f = 4$ SCFT 的 BPS 谱之间的新颖强关系。最后，我们给出了这些 SCFT 的 class S 构造的新推导，并陈述了关于其 BPS 谱的一些实验性观察。