多味 Schwinger 模型中的介子衰变常数

介子衰变常数 $F_{\pi}$ 在 QCD 和手征微扰论中起着重要作用。然而鲜为人知的是，在具有 $N_{\rm f} \geq 2$ 简并费米子味的 Schwinger 模型中存在着一个相应的常数。在这种情况下，“介子”并不衰变，且 $F_{\pi}$ 是无量纲的。尽管如此，$F_{\pi}$ 仍可通过与 Gell-Mann–Oakes–Renner 关系、Witten–Veneziano 公式以及 $\delta$ 区中残余“介子”质量的二维类比来定义。在适当假设下，并代入模拟数据，这些受 QCD 启发的关系都与零费米子质量下的 $F_{\pi} \simeq 1/\sqrt{2\pi}$ 相容，正如我们在 $N_{\rm f} = 2, \dots , 6$ 中所观测到的。我们得出结论：这是多味 Schwinger 模型中一个有意义的常数。