Sigma 共振态与手征微扰理论的收敛性

无量纲参数 $\xi' = M^2/(16 \pi^2 F^2)$，其中 $F$ 是手征极限下的 pion 衰变常数，$M$ 是夸克质量领头阶的 pion 质量，预期控制着适用于 QCD 的手征微扰理论的收敛性。在此，我们证明一个具有与二味 QCD 相同对称性但具有更轻 $\sigma$ 共振态的强耦合格点规范理论模型是不同的。我们的模型使我们能够有效地研究手征微扰理论作为 $\xi'$ 函数的收敛性。我们首先确认，从 $\epsilon$ 区域和 $p$ 区域计算得到的手征拉氏量中的领头阶低能常数是相同的。然而，需要 $\xi' \lesssim 0.002$ 才能使 1 圈手征微扰理论在 1% 的精度内预测数据。而对于 $\xi' > 0.0035$，数据开始定性地偏离 1 圈手征微扰理论的预测。我们论证这种定性变化是由于我们模型中存在一个轻的 $\sigma$ 共振态。我们的发现可能对格点 QCD 研究有用。